Երկրաչափության մեջ անկյունը միևնույն վերջնակետով (կամ գագաթով) 2 ճառագայթների (կամ գծերի հատվածների) միջև եղած տարածությունն է: Անկյունները չափելու ամենատարածված ձևը աստիճաններով է, որի ամբողջական շրջանակը չափում է 360 աստիճան: Դուք կարող եք հաշվարկել բազմանկյան անկյունի չափը, եթե գիտեք բազմանկյունի ձևը և դրա մյուս անկյունների չափը կամ, եթե ուղղանկյուն եռանկյունու դեպքում, եթե գիտեք դրա երկու կողմերի չափերը: Բացի այդ, դուք կարող եք չափել անկյունները երկարաձևի միջոցով կամ հաշվել անկյունը առանց երկարատևի ՝ օգտագործելով գրաֆիկական հաշվիչ:
Քայլեր
Մեթոդ 1 2 -ից. Ներքին անկյունների հաշվարկը բազմանկյունում
Քայլ 1. Հաշվիր բազմանկյան կողմերի թիվը:
Բազմանկյան ներքին անկյունները հաշվարկելու համար հարկավոր է նախ որոշել, թե քանի կողմ ունի բազմանկյունը: Նկատի ունեցեք, որ բազմանկյունը ունի նույնքան կողմեր, որքան անկյուններ:
Օրինակ ՝ եռանկյունին ունի 3 կողմ և 3 ներքին անկյուն, մինչդեռ քառակուսին ունի 4 կողմ և 4 ներքին անկյուն:
Քայլ 2. Գտեք բազմանկյան բոլոր ներքին անկյունների ընդհանուր չափը:
Պոլիգոնի բոլոր ներքին անկյունների ընդհանուր չափումը գտնելու բանաձևն է `(n - 2) x 180. Այս դեպքում n- ն այն բազմանկյուն կողմերի թիվն է: Պոլիգոնի ընդհանուր անկյունների որոշ ընդհանուր չափումներ հետևյալն են.
- Եռանկյան անկյունները (եռակողմ եռանկյուն) կազմում են 180 աստիճան:
- Քառանկյան անկյունները (քառակողմ բազմանկյուն) կազմում են 360 աստիճան:
- Հինգանկյունի անկյունները (5 կողմերի բազմանկյուն) կազմում են 540 աստիճան:
- Վեցանկյունի անկյունները (վեցանկյուն բազմանկյուն) կազմում են 720 աստիճան:
- Ութանկյունի անկյունները (8 կողմ բազմանկյուն) կազմում են 1080 աստիճան:
Քայլ 3. Կանոնավոր բազմանկյուն անկյունների ընդհանուր չափումը բաժանիր նրա անկյունների թվի վրա:
Սովորական բազմանկյունը այն բազմանկյունն է, որի կողերը բոլորն ունեն նույն երկարությունը, և որի անկյունները բոլորն ունեն նույն չափը: Օրինակ, հավասարակողմ եռանկյան յուրաքանչյուր անկյունի չափը 180 ÷ 3 է կամ 60 աստիճան, իսկ քառակուսու յուրաքանչյուր անկյունի չափը 360 ÷ 4 կամ 90 աստիճան է:
Հավասարանկյուն եռանկյուններն ու քառակուսիները կանոնավոր բազմանկյունների օրինակներ են, մինչդեռ Վաշինգտոնի Պենտագոնը սովորական հնգանկյունի օրինակ է, իսկ կանգառի նշանը `սովորական ութանկյունի օրինակ:
Քայլ 4. Անկանոն բազմանկյունի անկյունների ընդհանուր չափից հանիր հայտնի անկյունների գումարը:
Եթե ձեր բազմանկյունը չունի նույն երկարության և նույն չափի անկյուններ, այն ամենը, ինչ ձեզ հարկավոր է անել, գումարել բազմանկյան բոլոր հայտնի անկյունները: Այնուհետև այդ թիվը հանեք բոլոր անկյունների ընդհանուր չափից ՝ գտնելու բաց թողնված անկյունը:
Օրինակ, եթե գիտեք, որ հնգանկյան անկյուններից 4 -ը չափում են 80, 100, 120 և 140 աստիճան, գումարեք թվերը միասին ՝ ստանալով 440 գումար: Այնուհետև հանեք այս գումարը պենտագոնի ընդհանուր անկյունային չափից, որը 540 աստիճան է `540 - 440 = 100 աստիճան: Այսպիսով, բաց թողնված անկյունը 100 աստիճան է:
Հուշում
Որոշ բազմանկյուններ առաջարկում են «խաբեություններ», որոնք կօգնեն ձեզ պարզել անհայտ անկյունի չափը: Հավասարանկյուն եռանկյունը եռանկյուն է, որի երկարությունները հավասար են 2 կողմերի և հավասար չափի 2 անկյունները: Paralleուգահեռագիրը քառանկյուն է, որի հավասար երկարությունների հակառակ կողմերն ու հավասար չափերի անկյունագծերը միմյանց հակառակ են:
Մեթոդ 2 -ից 2 -ը. Ուղղանկյուն եռանկյան անկյունների որոնում
Քայլ 1. Հիշեք, որ յուրաքանչյուր ուղղանկյուն եռանկյունի ունի 90 աստիճանին հավասար մեկ անկյուն:
Ըստ սահմանման, ուղղանկյուն եռանկյունին միշտ կունենա 90 աստիճանի մեկ անկյուն, նույնիսկ եթե այն որպես այդպիսին պիտակավորված չէ: Այսպիսով, դուք միշտ կիմանաք առնվազն մեկ անկյուն և կարող եք օգտագործել եռանկյունաչափություն ՝ մյուս 2 անկյունները պարզելու համար:
Քայլ 2. Չափել եռանկյան կողմերի 2 -ի երկարությունը:
Եռանկյունի ամենաերկար կողմը կոչվում է «հիպոթենուս»: «Կողքի» կողմը հարակից է (կամ կողքին) այն անկյունին, որը դուք փորձում եք որոշել: «Հակառակ» կողմը հակառակ է այն անկյունին, որը դուք փորձում եք որոշել: Չափեք կողմերի 2 -ը, որպեսզի կարողանաք որոշել եռանկյան մնացած անկյունների չափը:
Հուշում
Դուք կարող եք օգտագործել գրաֆիկական հաշվիչ `ձեր հավասարումները լուծելու համար կամ առցանց գտնել աղյուսակ, որը թվարկում է տարբեր սինուս, կոսինուս և շոշափող գործառույթների արժեքները:
Քայլ 3. Օգտագործեք սինուս ֆունկցիան, եթե գիտեք հակառակ կողմի երկարությունը և հիպոթենուսը:
Միացրեք ձեր արժեքները հավասարման մեջ. Sine (x) = հակառակ ÷ հիպոթենուս: Ասեք, որ հակառակ կողմի երկարությունը 5 է, իսկ հիպոթենուսի երկարությունը `10. Բաժանեք 5 -ը 10 -ով, որը հավասար է 0.5 -ի: Այժմ դուք գիտեք, որ սինուսը (x) = 0.5, որը նույնն է, ինչ x = սինուսը-1 (0.5).
Եթե ունեք գրաֆիկական հաշվիչ, պարզապես մուտքագրեք 0.5 և սեղմեք sine-1. Եթե չունեք գրաֆիկական հաշվիչ, արժեքը գտնելու համար օգտագործեք առցանց գծապատկեր: Երկուսն էլ ցույց կտան, որ x = 30 աստիճան:
Քայլ 4. Օգտագործեք կոսինուս ֆունկցիան, եթե գիտեք հարակից կողմի երկարությունը և հիպոթենուսը:
Այս տեսակի խնդրի համար օգտագործեք հավասարումը ՝ կոսինուս (x) = հարակից ÷ հիպոթենուս: Եթե հարակից կողմի երկարությունը 1.666 է, իսկ հիպոթենուսը `2.0, ապա 1.666 -ը բաժանեք 2 -ի, որը հավասար է 0.833 -ի: Այսպիսով, կոսինուս (x) = 0.833 կամ x = կոսինուս-1 (0.833).
Միացրեք 0.833 -ը գրաֆիկական հաշվիչի մեջ և սեղմեք կոսինուսը-1. Այլապես, արժեքը փնտրեք կոսինուսային գծապատկերում: Պատասխանը 33,6 աստիճան է:
Քայլ 5. Օգտագործեք շոշափող գործառույթը, եթե գիտեք հակառակ կողմի և հարակից կողմի երկարությունը:
Շոշափող գործառույթների հավասարումը շոշափող է (x) = հակառակ ÷ հարակից: Ասացեք, որ գիտեք, որ հակառակ կողմի երկարությունը 75 է, իսկ հարակից կողմը `100: 75 -ը բաժանեք 100 -ի, որը կազմում է 0.75: Սա նշանակում է, որ շոշափողը (x) = 0.75, ինչը նույնն է, ինչ x = շոշափողը-1 (0.75).
Գտեք արժեքը շոշափող գծապատկերում կամ սեղմեք 0.75 ձեր գրաֆիկական հաշվիչի վրա, այնուհետև շոշափող-1. Սա հավասար է 36,9 աստիճանի:
Խորհուրդներ
- Անկյուններին տրվում են անուններ ՝ ըստ նրանց աստիճանի չափման: Ինչպես նշվեց վերևում, ուղիղ անկյունը 90 աստիճան է: 0 -ից ավելի, բայց 90 աստիճանից փոքր անկյունը սուր անկյուն է: 90 -ից ավելի, բայց 180 աստիճանից փոքր անկյունը բութ անկյուն է: 180 աստիճան չափող անկյունը ուղիղ է, մինչդեռ 180 աստիճանից ավելի անկյունը ռեֆլեքսային անկյուն է:
- Երկու անկյուններ, որոնց չափումները հասնում են 90 աստիճանի, կոչվում են լրացուցիչ անկյուններ: (Ուղղանկյուն եռանկյունի ուղղանկյուն անկյուններից տարբերվող երկու անկյունները լրացնող անկյուններ են) Երկու անկյուն, որոնց չափերը հասնում են 180 աստիճանի, կոչվում են լրացուցիչ անկյուններ:
