Հաճախ գրաֆիկի վրա գծերի հավասարումների որոշումը կարող է շատ հաշվարկներ պահանջել: Բայց պարզ ուղիղ գծերով դուք գրեթե ոչ մի հաշվարկի կարիք չունեք: Դուք կարող եք գրեթե անմիջապես ասել հավասարումը ՝ հաշվելով գրաֆիկական թղթի վրա գտնվող փոքր տուփերը:
Քայլեր
Մաս 1 -ից 3 -ից
Քայլ 1. Իմացեք ուղիղ գծի հավասարումների հիմնական կառուցվածքը:
Սովորաբար այստեղ կկիրառվի թեք-միջանցիկ ձևը: Այն y = mx+c է, որտեղ `
- y- ը y- առանցքի հետ կապված թիվն է.
- մ - գծի գրադիենտ կամ թեքություն;
- x- ը թիվն է x- առանցքի նկատմամբ.
- իսկ c- ն y- ընդհատումն է:
- Խառնաշփոթությունից խուսափելու համար հիշեք, որ միշտ ունենաք դրական y:
Քայլ 2. Որոշեք ՝ գրադիենտը կամ m- ն բացասական են, թե ոչ:
Այսպիսով, ընտրելու երկու կողմ կա ՝ y = mx+c կամ y = -mx+c: Եթե տողը անցնում է վերևից աջ ներքև ձախ, ապա m- ը դրական է: Բայց եթե գիծը վերևից ձախ է իջնում աջ, ապա մ բացասական է:
Քայլ 3. Գտեք գրադիենտը:
Նախքան հանձնվելը և այն թվերով հաշվարկելուն անցնելը, փորձեք այս ավելի պարզ եղանակը: Տեսեք, թե արդյոք գիծն ավելի կտրուկ է, քան y = x կամ y = -x: Եթե այն ավելի կտրուկ է, նշանակում է m> 1: Եթե գիծը ավելի հարթ կամ ավելի քիչ կտրուկ է, նշանակում է մ <1:
- Տուփերը հաշվելու ժամանակը: Եթե m> 1, հաշվարկեք ուղղահայաց տուփերը մեկ հորիզոնական տուփի լայնության համար: Հաշվեք տուփերի քանակը, որոնք անհրաժեշտ են գծի մեկ կրկնակի ամբողջական կետից (օրինակ (2, 3) կամ (5, 1); ոչ (5.4, 3) կամ (1.2, 3.9)) մեկ այլ կրկնակի ամբողջական կետի համար. Հաշված արկղերի քանակը ուղղակիորեն հավասար է մ -ի:
- Բայց եթե մ <1, հորիզոնական տուփերը հաշվարկեք մեկ ուղղահայաց տուփի լայնության համար: Թող հաշված արկղերի թիվը լինի n: Գրադիենտ, եթե m <1 կլիներ մեկ n- ի կամ 1/n- ի դիմաց:
Քայլ 4. Գտեք y- ընդհատումը կամ c- ն:
Սա, հավանաբար, ամենահեշտ քայլն է, թե ինչպես անել այս հոդվածում: Y ընդհատումը այն կետն է, որտեղ գիծը հատում է y առանցքը:
3 -րդ մաս 2 -ից. Ուղղահայաց կամ հորիզոնական գծերի արագ հավասարումը գտնելը
Քայլ 1. Լավ, արագ նայեք x կամ y առանցքի թվին:
Եթե գիծը ուղղահայաց է, նայեք x- միջանցքին: Եթե գիծը հորիզոնական է, նայեք y-intercept- ին: Այս տիպի տողերի հավասարումը տարբերվում է y = mx+c կառուցվածքից:
- Օրինակ 1. Գիծը ուղղահայաց գիծ է: Այսպիսով, մենք պետք է նայենք x- ընդհատմանը: Հստակ նայելով դրան ՝ մենք կարող էինք տեսնել «6» թիվը: Այս գծի հավասարումը x = 6 է: Իմաստն այն է, որ x միշտ կլինի 6, քանի որ գիծը ուղիղ է, ուստի այն կմնա 6 -ի վրա և չի հատի որևէ այլ առանցք:
- Օրինակ 2. Գիծը հորիզոնական գիծ է: Մենք պետք է նայենք y- ընդհատմանը: Հավասարումը y = 1 է, քանի որ հորիզոնական գիծը հավերժ կմնա մեկի վրա ՝ առանց x- առանցքը հատելու:
Քայլ 2. Մի մոռացեք, որ տողերը նույնպես կարող են բացասական լինել:
- Օրինակ 3. Այս գիծը ուղղահայաց գիծ է: Մենք պետք է նայենք x առանցքին: Տողը գնում է «-8» թվով: Այսպիսով, այս գծի հավասարումը x = -8 է:
- Օրինակ 4. Այս գիծը հորիզոնական է: Նայեք y առանցքին: Հորիզոնական գիծը հավասարվում է '-5' թվին: Հավասարումը y = -5 է:
3 -րդ մաս 3 -ից. Օրինակների օգտագործումը `ավելի բարդ գծեր կիրառելու համար
Քայլ 1. Սովորեք որոշ հիմնական ոչ ուղղահայաց և ոչ հորիզոնական օրինակներով:
Timeամանակն է ավելի դժվարին բանի:
- Օրինակ 1. Ուշադրություն դարձրեք, թե ինչպես է անհրաժեշտ երկու ուղղահայաց բլոկ `մեկ կրկնակի ամբողջական կետից մյուսը հասնելու համար: Նաև նկատեք, որ այն ավելի կտրուկ է, քան պարզ y = x- ը: Կարող ենք եզրակացնել, որ գրադիենտը «2» է: Այսպիսով, այժմ մենք ունենք y = 2 x: Բայց մենք դեռ չենք ավարտել: Մենք դեռ պետք է գտնենք y- ընդհատումը: Ուշադրություն դարձրեք, որ գիծը հատում է y- առանցքը '-1' y- առանցքում: Այս գծի հավասարումը իսկապես y = 2 x -1 է:
- Օրինակ 2. Տեսեք, որ տողը վերևից ձախից ներքև աջ է գնում, նշանակում է, որ այն ունի բացասական գրադիենտ: Երկակի թվով մեկ կետին մյուսը հասնելու համար հորիզոնական բլոկների թիվը 3 է, իսկ ուղղահայաց բլոկների թիվը ՝ 1. Դա նշանակում է, որ գրադիենտը '-1/3' է: Y- ընդհատումը դրական է 3, երբ տեսնում եք y առանցքը հատող գիծը: Այս տողը y = -1/3 x +3 է:
Քայլ 2. Աշխատեք ձեր ճանապարհով դեպի ավելի դժվար գծեր:
Ուսումնասիրեք այս պատկերը: Գուցե դուք նախկինում նկատել եք այս կանոնը, բայց ուսումնասիրեք այն ՝ ավելի լավ ճանաչելու համար: Կարող եք նաև հետադարձ հայացք գցել անցյալի օրինակներից:
- Օրինակ 1. Ահա մի տող, որն անծանոթ է: Բայց ետ նայեք վերը նշված կանոնին և փորձեք նույն տրամաբանությունը կիրառել այս տողում: Այս տողը ունի դրական գրադիենտ: Երկակի թվով մեկ կետից մյուսը հասնելու համար այն ուղղահայաց բարձրանում է 4 բլոկով, իսկ հորիզոնական ՝ աջ 3 բլոկով: Վերադառնալով վերը նշված կանոնին ՝ մենք կարող ենք որոշել, որ այս տողը ունի «4/3» գրադիենտ: Y- ընդհատումը 2 է, ուստի տողը y = 4/3 x +2 է:
- Օրինակ 2. Այս տողի համար մենք կարող էինք տեսնել, որ y- ընդհատումը «0» է, այնպես որ c- ի համար ոչինչ ավելացնելու կարիք չունենք: Այն ունի բացասական գրադիենտ: Երկակի թվով մեկ կետից մյուսը հասնելու համար անհրաժեշտ ուղղահայաց բլոկների քանակը 3 է, իսկ հորիզոնական բլոկների թիվը `4. Այսպիսով, հավասարումը y = -3/4 x է:
